Kesimpulan dan Manfaat Determinan Matriks
Determinan matriks adalah angka skalar yang didefinisikan untuk matriks persegi. Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Determinan memberikan beberapa manfaat penting dalam teori matriks dan aplikasinya. Berikut ini adalah beberapa manfaat determinan matriks:
0%0% menganggap dokumen ini bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai bermanfaat
0%0% menganggap dokumen ini tidak bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai tidak bermanfaat
0%0% menganggap dokumen ini bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai bermanfaat
0%0% menganggap dokumen ini tidak bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai tidak bermanfaat
Ekspansi kofaktor merupakan sebuah metode pendekatan untuk menentukan determinan matriks tanpa menggunakan denisinya. Dalam metode ini dikenal istilah Minor Elemen aij yang ditulis Mij dan kofaktor elemen aij yang ditulis Cij.
Jika A matriks bujur sangkar berukuran n × n, maka dengan menggunakan metode ini perhitungan determinan dapat dilakukan dengan dua cara yang semuanya menghasilkan hasil yang sama yaitu:
Ekspansi sepanjang baris i dan Ekspansi sepanjang kolom j.
Materi Sebelumnya : DeterminanMateri Selanjutnya : Vektor
Determinan Dengan Ekspansi Kofaktor
Dokumen tersebut membahas tentang ekspansi kofaktor dan aturan Cramer untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Definisi ekspansi kofaktor menjelaskan cara menghitung determinan matriks dengan mengalikan entri baris/kolom dengan kofaktornya. Aturan Cramer menyatakan bahwa solusi sistem persamaan linier dengan determinan matriks tidak nol adalah rasio antara determinan matriks dan determinan matriks yang kolomnya diganti dengan vektorRead less
Pembuktian Determinan Matriks Ordo 2×2
Dengan menggunakan minor dan kofaktor matriks, diperoleh:
Langkah selanjutnya dengan ekspansi kofaktor pada baris pertama atau baris kedua. Diperoleh:
Rumus Determinan Matriks Berordo 2×2
Dibeberapa buku, modul, ebook, maupun sumber-sumber internet rumus determinan matriks adalah sebagai berikut.
Determinan Matriks Berordo 1×1
Pada pembahasan ini, akan dipelajari determinan matriks berordo 2×2. Determinan matriks dinotasikan “det(A)” atau |A|. Namun sebelum itu, perhatikan definisi determinan matriks berordo 1×1 berikut.
Definisi: Diberikan matriks A = [a]. Determinan matriks A, dinotasikan adalah .
Catatan: notasi lain untuk determinan matriks A adalah |A|.
Definisi di atas merupakan determinan matriks berordo 1×1. Misalkan,
diberikan matriks B = [5] dan C = [-4]. Tentukan determinan dari matriks B dan C!
Berdasarkan definisi determinan matriks berordo 1×1, det(B) = 5 dan det(C) = -4.
Rumus Kofaktor Matriks Ordo 2×2
Pembuktian Rumus Determinan Matriks
Langkah-langkah membuktikan rumus determinan matriks adalah sebagai berikut.
Rumus Minor Matriks Ordo 2×2
Determinan Ordo 2x2 Dan 3x3, Minor, Kofaktor, Dan Ekspansi
Jumlah Pengunjung 1,387
Determinan Matriks Ordo 2×2 – Konsep matriks telah dipelajari pada Kompetensi Dasar sebelumnya. Matriks didefinisikan sebagai susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu susunan berbentuk persegi panjang. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”.
